题目内容
【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点．
求一次函数与反比例函数的表达式；
求
的面积；
根据所给条件，请直接写出不等式
的解集．
【答案】
，
；
；
，
．
【解析】
（1）把A（-2，1）代入反比例函数y=
，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函数的解析式可求出n，从而确定B点坐标为（1，-2），然后利用待定系数法即可求出一次函数的解析式；
（2）设直线y=-x-1与x轴的交点为C，根据解析式求得C的坐标，然后根据S△ABC=S△OAC+S△OBC即可求得；
（3）观察函数图象得到当-2＜x＜0或x＞1时，一次函数的图象都在反比例函数的图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值.
把点
代入反比例函数
得：
，
解得：
，
即反比例函数的解析式为：，
把点
代入反比例函数得：
，
即点A的坐标为：
，点B的坐标为：
，
把点和点
代入一次函数
得：
，
解得：
，
即一次函数的表达式为：，
把
代入一次函数得：
，
解得：
，
即点C的坐标为：
，OC的长为1，
点A到OC的距离为1，点B到OC的距离为2，
，
，
，
如图可知：
的解集为：
，．
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