题目内容

【题目】如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图.若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个长方体,至少还需要________个小立方块.最终搭成的长方体的表面积是________

【答案】26 66

【解析】

首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数分布情况,然后确定搭成一个大长方体需要的块数,继而得出其表面积.

由俯视图易得最底层有7个小立方体,第二层有2个小立方体,第三层有1个小立方体,其小正方块分布情况如下:

那么共有7+2+1=10个几何体组成.

若搭成一个大长方体,共需3×4×3=36个小立方体,

所以还需36-10=26个小立方体,

最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66,

故答案为:26,66.

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