题目内容

20．如图是一个数值运算程序，当输出的数为18时，输入的数为7或34．

分析 分x为奇数或偶数分别列方程求解，可得输入的x的值．

解答 解：若输入的x是偶数时，有$\frac{1}{2}$x+1=18，解得：x=34，
若输入的x是奇数时，有3x-3=18，解得：x=7，
故答案为：7或34．

点评 本题主要考查解方程的能力，根据题意列出方程是基础，求解后判断x是否符合前提条件是关键．

练习册系列答案
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10．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求证：△ADE∽△ACD；
（2）若$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△CDE}}=\frac{2}{3}$，且AE=4，求AB的长；
（3）求证：AC•EC=DC•BC．
11．下列数据不能确定物体位置的是（　　）
A．3楼6号B．南大街27号
C．北偏东60°D．东经120°，北纬37°
8．如图（1），在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．容易证得：CE=CF；
（1）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．试猜想GE、BE、GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
①如图（2），在四边形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，试探索当α和β满足什么关系时，图（1）中GE、BE、GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
②在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图（3））．设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论．
15．绝对值小于π的整数有（　　）
A．5个B．6个C．7个D．无数个
5．霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为acm；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，粘合部分的长度为bcm．

图形理解：
若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则DC=60-acm，D1C1=20-bcm（用a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则DC=30n-a（n-1）cm（用a和n的代数式表示），D1C1=10n-b（n-1）cm（用b和n的代数式表示）．
问题解决：
若a=b=6，霞霞用7张为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形ABCD，瑶瑶用n张长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形A1B1C1D1．若长方形ABCD的面积与长方形A1B1C1D1的面积相等，求n的值？
拓展应用：
若a=6，b=4，现有长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共30张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．
3．如图，在Rt△ABO中，顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=1.5．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
20．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、AD上的一点，连接BF、FE，DE=CE，且∠BFE=∠FBC
（1）直接写出∠DEF+∠DFE的值90°；
（2）求：$\frac{AF}{AB}$的值．
1．下列说法正确的是（　　）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
D．当a≠0时，|a|总是大于0

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