Question

6．若a，b是有理数，且a$\sqrt{2}$+b$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3=a+b，试求ab的值．

Answer 1

分析 根据已知等式，以及a，b为有理数，确定出a与b的值，即可求出ab的值．

解答 解：已知等式整理得：（a+$\frac{1}{2}$b）$\sqrt{2}$+3=a+b，
可得$\left\{\begin{array}{l}{a+\frac{1}{2}b=0}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
则ab=-18．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．