Question

5．（1）解方程：x²-6x+5=0
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2，\;\;（1）}\\{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}.\;（2）}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分别解两个不等式得到x＜1和x≥-2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）（x-5）（x+1）=0，
x-5=0或x+1=0，
所以x₁=5，x₂=1；
（2）解①得x＜1，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解一元一次不等式组．