Question

10．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F（5，7）．  
（1）A点到原点O的距离是3个单位长．
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点D重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？
（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？

Answer 1

分析 （1）利用点A的坐标即可得到A点到原点O的距离；
（2）根据点平移的规律得到点C（3，-5）向左平移6个单位，则平移后对应点的坐标为（-3，-5），则易得C点平移后与点D重合；
（3）利用C点和E的坐标特征进行判断；
（4）根据点到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关求解．

解答 解：（1）A点到原点O的距离是3个单位长；
（2）将点C（3，-5）向左平移6个单位，则平移后对应点的坐标为（-3，-5），所以它会与点D重合；
故答案为3，D；
（3）点C和点E的横坐标相同，所以直线CE平行于y轴；
（4）因为F（5，7），所以F点到x轴的距离为7，到y轴的距离为5．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了坐标平面内点的平移规律．记住点到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．