题目内容
7．
如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC，求证：四边形EBCF是矩形．
分析 首先判定四边形EBCF是平行四边形，然后得到∠EBC=∠FCB=90°，从而判定平行四边形EBCF是矩形．
解答 解：∵AE=AF，∠EAB=∠FAC，AB=AC，
∴△AEB≌△AFC，
∴EB=FC，∠ABE=∠ACF，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠EBC=∠FCB，
∵EB=FC，EF=BC，
∴四边形EBCF是平行四边形，
∴EB∥FC，
∴∠EBC+∠FCB=180°，
∴∠EBC=∠FCB=90°，
∴平行四边形EBCF是矩形．
点评 本题考查了矩形的判定及平行四边形的判定，解题的关键是了解矩形和平行四边形的判定定理，难度不大．
练习册系列答案
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17．因式分解x3-4x的结果是（ ）
| A． | x（x2-4） | B． | x（x-4）2 | C． | x（x-2）（x+2） | D． | x（x-2）2 |
如图，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3）、…、Pn（xn，yn）、Pn+1（xn+1、yn+1）（n为正整数）在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象像上，且x1=2，xn+1=xn+2，分别连接OP1、OP2、OP3、…、OPn、OPn+1；构成若干个三角形，记△P1OP2的面积为S1，△P2OP3的面积为S2，…，依此类推，则Sn=$\frac{16n-8}{n（n-1）}$（用含有n的代数式表示）
如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边△ABD，等边△BCE，等边△ACF，连接DE，EF．求证：四边形ADEF是平行四边形．
如图，在△ABC中，点M在边AB上，AM=CM，DM⊥AC，且DM∥BC，说明△CMB是等腰三角形．
如图，直线AB的解析式为y=x+n与直线y=kx+m交于C点（其中k，m，n为常数）点C的横坐标为3，下列四个结论：