题目内容

1．分式方程$\frac{2}{x-2}$=$\frac{3}{x}$的解是x=6．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：2x=3x-6，
解得：x=6，
经检验x=6是分式方程的解，
故答案为：x=6

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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18．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是24．
12．在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）（　　）
A．25$\sqrt{3}$+75B．50$\sqrt{3}$+50C．75$\sqrt{3}$+75D．50$\sqrt{3}$+100
9．下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29    39   35    33   39   28   33   35   31   31   37   32   38
36    31   39    32   38   37   34   29   34   38   32   35   36
33    29   32    35   36   37   39   38   40   38   37   39   38
34   33    40   36   36    37   40   31   38    38   40   40   37
小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下：

根据以上材料回答问题：
小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处．
16．问题探究：
（1）如图1，点A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=35°，那么∠AOB=70°．
（2）如图2，BD是边长为4的正方形ABCD的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点O，使得∠AOB=2∠ADB，在图中画出满足条件的点O所形成的图形，并求出△AOB面积的最大值；
问题解决：
（3）如图3，将百姓家园小区平面图绘制在平面直角坐标系中，点A、B、C分别是家园小区门房及两个停车场，其中OA=100m，AB=200m，OC=300m，为安全期间，在一点P安装监控使△APB面积最大，且∠APB=2∠ACB，是否存在满足条件的点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
6．据统计，2016年度太仓市国民生产总值（GDP）为11550000（万元）．数据11550000用科学记数法表示为1.155×107．
13．今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏，将数248000用科学记数法表示为2.48×105．
10．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-2-|$\sqrt{27}$-sin60°|+（π-2017）0；
（2）化简：$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1．
11．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．

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