Question

11．把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=6，则AD=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由于矩形DMNC与矩形ABCD相似，根据相似三角形对应边的比相等，就可以得到AD的长．

解答 解：由已知得MN=AB，MD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
∴$\frac{DM}{AB}$=$\frac{MN}{BC}$，
∵MN=AB，DM=$\frac{1}{2}$AD，BC=AD，
∴$\frac{1}{2}$AD²=AB²，
∴由AB=6得，AD=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查相似多边形的性质，熟练掌握相似三角形对应边的比相等的性质是解题的关键．