Question

2．若正方形的面积2，则该正方形的周长为4$\sqrt{2}$，：半径为1：边心距为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 如图正方形ABCD中，O是AC、BD的交点，作OE⊥BC于E．先求出AC，再求出 OC，OE即可．

解答 解：如图正方形ABCD中，O是AC、BD的交点，作OE⊥BC于E．

∵正方形ABCD的面积为2，
∴BC=$\sqrt{2}$，
∴周长为4$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{2}$BC=2，OE=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$，
∴OA=OC=1，
∴正方形ABCD的半径为1，边心距为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为4$\sqrt{2}$，1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查正方形的边心距、半径、周长、面积等知识，解题的关键是记住中心概念以及公式，属于基础题中考常考题型．