题目内容

如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论． 试题解析：∵AC=DB， ∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC， 在△AED和△BFC中， ∴△AED≌△BFC． ∴DE=CF．
练习册系列答案
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将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________．

y=3x+2． 【解析】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，可得y=3x﹣1+3=3x+2. 故答案为：y=3x+2.

如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2，在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

不能，说明见解析. 【解析】分析：根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm ，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论． 本题解析：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xc...

一个数的相反数是|﹣3|，则这个数是（   ）

A. ﹣ B. C. ﹣3 D. 3

C 【解析】|﹣3|=3， 3的相反数是﹣3， 故选C．

如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度数；

（2）BE+CG的长；

（3）⊙O的半径．

（1）∠BOC=90°；（2）BE+CG =10cm；（3）OF=4.8cm． 【解析】试题分析：（1）连接OF，根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；再根据平行线性质得到∠BOC为直角； （2）进而由切线长定理即可得到BE+CG的长； （3）由勾股定理可求得BC的长，最后由三角形面积公式即可求得OF的长． 试题解析：（1）连接O...

如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_____cm．

20 【解析】过O作OE⊥AB于E, ∵OA=OB=60cm,∠AOB=120°， ∴∠A=∠B=30°， ∴OE=OA=30cm， ∴弧CD的长==20π， 设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10， ∴圆锥的高==.

观察下列图案，其中旋转角最大的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】A图形的最小旋转角是360°÷3=120°； B图形的最小旋转角是360°÷4=90°； C图形的最小旋转角是360°÷5=72°； D图形的最小旋转角是360°÷6=60°； ∵120°＞90°＞72°＞60°， ∴其中旋转角最大的是A. 故选：A.

在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

． 【解析】画树状图如图： ∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果， ∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为.

先化简，再求值： ，其中， .

原式. 【解析】试题分析：利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并化简，最后代入求得数值即可． 试题解析：原式 当时， 原式.

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