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在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

． 【解析】画树状图如图： ∵共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果， ∴这两名同学的植树总棵数为19的概率为.
练习册系列答案
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如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（ ）

A．2π B． C．4 D．6

A． 【解析】 试题分析：如图， 点P运动的路径是以G为圆心的弧 ，在⊙G上取一点H，连接EH、FH． ∵四边形AOCB是正方形， ∴∠AOC=90°， ∴∠AFP=∠AOC=45°， ∵EF是⊙O直径， ∴∠EAF=90°， ∴∠APF=∠AFP=45°， ∴∠H=∠APF=45°， ∴∠EGF=2∠H=90°， ∵EF=4...

如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论． 试题解析：∵AC=DB， ∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC， 在△AED和△BFC中， ∴△AED≌△BFC． ∴DE=CF．

如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：A没有原点，故此选项错误； B．单位长度不统一，故此选项错误； C．没有正方向，故此选项错误； D．符合数轴的概念，故此选项正确． 故选D．

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

证明见解析． 【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB, 再根据HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO,然后可证得:OA=OB, 根据等边对等角可证得: ∠OAB＝∠OBA. 试题解析:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ, ∴AM=BM, 在Rt△MAO和Rt△MAO中, , ∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL), ∴OA=O...

某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：

若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（　　）

A. 9.56 B. 9.57 C. 9.58 D. 9.59

C 【解析】根据题意得，小明的最后得分==9.58分．故选C．

已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求证：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． （1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA； （2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC． 试...

每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

则这50名学生读数册数的众数、中位数是（　　）

A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2

B 【解析】∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2， ∴这组数据的中位数为2； 故选B.

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．

x=﹣1． 【解析】 试题分析：解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴． 【解析】 方程9a﹣3b+c=0减去方程a+b+c=0， 可得8a﹣4b=0， 根据对称轴公式整理得：对称轴为x==﹣1． 故该二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1．

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