题目内容
若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（ ）度．
| A、36或144 | B、20或120 |
| C、120 | D、20 |
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．
解答：解：设两个角分别是x，4x
①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；
②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；
所以该三角形的顶角为20°或120°．
故选：B．
①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；
②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；
所以该三角形的顶角为20°或120°．
故选：B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．
练习册系列答案
相关题目
已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（ ）
| A、10cm |
| B、50cm |
| C、25cm |
| D、10cm或50cm |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选（ ）
| A、3个不同点 |
| B、4个不同点 |
| C、5个不同点 |
| D、6个不同点 |
如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；
（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．
如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）
| A、①②③④ | B、① |
| C、②③④ | D、①③ |
如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（ ）
