Question

10．如图，是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽度为1.6米，求这条管道中此时水的最大深度．

Answer 1

分析 作出弧AB的中点D，连接OD，交AB于点C．利用垂径定理，以及勾股定理即可求解．

解答 解：作出弧AB的中点D，连接OD，交AB于点C．
则OD⊥AB．AC=$\frac{1}{2}$AB=0.8m．
在直角△OAC中，OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}-0．{8}^{2}}$=0.6（m）．
则水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4（m）．

点评 此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．