Question

19．阅读理解：我们知道：若x²=4，则x=2或x=-2．因此，小伟在解方程x²+2x-8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8．
两边都加上l，得x²+2x+1=8+1，
∴（x+1）²=9．
则x+1=3或x+1=-3．
所以x=2或x=-4．
小伟的这种解方程的方法，在数学上称之为配方法．
拓展应用：请用配方法，解方程x²-6x-7=0．

Answer 1

分析 方程整理并利用完全平方公式配方，开方即可求出解．

解答 解：方程整理得：x²-6x=7，
配方得：x²-6x+9=16，即（x-3）²=16，
开方得：x-3=±4，
解得：x=7或x=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．