Question

20．Rt△ABC一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△ABC的周长为132．

Answer 1

分析 设另一直角边为x，斜边为y，根据勾股定理列方程，从而求得x，y的值，从而不难求得其周长．

解答 解：设另一直角边为x，斜边为y．
根据勾股定理得：
y²=x²+121，即y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y为自然数，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周长=11+61+60=132．
故答案为：132．

点评 本题考查勾股定理，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．