Question

4．某广电局与长江证券公司联合推出光电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示．
（1）若小明家四月上网45小时，应交上网费58元．
（2）求用户缴纳每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式；
（3）若小聪家某月交上网费70元，问该月上网时间是多少小时？

Answer 1

分析 （1）由于上网时间小于50小时，由图象知，应交58元；
（2）根据月上网费=每小时的收费×上网时间可得出函数关系式；
（3）由于70＞58，把y=70代入y=1.2x-2计算结论．

解答 （1）∵x=45＜50，由图象知，y=58，
故答案为：58；

（2）当x≤50时，y=58
当x＞50时，设y与x的关系式是y=kx+b
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=58}\\{100k+b=118}\end{array}\right.$，
解这个方程组得$\left\{\begin{array}{l}{k=1.2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
此时y与x的关系式是y=1.2x-2
∴y与x的关系式是y=$\left\{\begin{array}{l}{58（x≤50）}\\{1.2x-2（x＞50）}\end{array}\right.$；

（3）∵70＞50，
∴当y=70时，1.2x-2=70，
解得：x=60，
答：小聪家某，该月交上网费70元，该月上网时间是60小时．

点评 本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，要注意图象中的分段函数是解题的关键．