题目内容
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°；
（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）求BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
则BD2=AB2+AD2=25，
解得：BD=5．
（2）∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，
∴BD2+CD2=BC2，
∴BD⊥CD，
故S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=
AB×AD+
BD×DC=6+30=36．
∴△ABD为直角三角形，
则BD2=AB2+AD2=25，
解得：BD=5．
（2）∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，
∴BD2+CD2=BC2，
∴BD⊥CD，
故S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=
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