题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/200911/19/66a85929.png)
(1)观察图中有
2
对全等三角形;(2)聪明的你如果还有时间,请在上图中连接AF,CE,你将发现图中出现了更多的全等三角形.请在下面的横线上再写出两对与(1)不同的全等三角形(不用证明).1
△EDC≌△FBA
,2△EAF≌△FCE
.分析:根据已知条件先选定可能全等的三角形,再利用全等三角形常用的判定方法,如SSS、SAS、AAS、HL等来判定其是否全等.
解答:解:(1)2对.△EDG≌△FBH;△EAH≌△FCG.
选证△EDG≌△FBH.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥CF,DC∥AB,
∴∠E=∠F,
∠EGD=∠AHG.
∵∠AHG=∠FHB,
∵DE=BF.
∴△EDG≌△FBH.
(2)①△EDC≌△FBA,②△EAF≌△FCE(△EGC≌△FHA).
选证△EDG≌△FBH.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥CF,DC∥AB,
∴∠E=∠F,
∠EGD=∠AHG.
∵∠AHG=∠FHB,
∵DE=BF.
∴△EDG≌△FBH.
(2)①△EDC≌△FBA,②△EAF≌△FCE(△EGC≌△FHA).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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