Question

12、如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线的上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于（　　）

A、20°

B、40°

C、80°

D、100°

Answer 1

分析：先根据圆内接四边形的外角等于内对角求出∠D，再利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解．

解答：解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠CBE=∠D，
∴∠AOC=2∠D=80°．故选C．

点评：本题考查的是对圆心角和圆周角的关系，以及圆的内接四边形的外角和相应的内对角关系的应用．解答此类题关键是通过角的关系，在解题中应用中间角来寻找等量关系．