题目内容
如图所示,四边形AB-CD中,AB∥CD,P为BC上一点,设∠CDP=α,∠CPD=β,试说明,无论点P在BC上如何移动,总有α+β=∠B.
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答案:
解析:
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解:如图所示,过点P作PF∥AB,则∠CPF=∠B(两直线平行,同位角相等). 又∵CD∥AB(已知),∴PF∥DC(平行于同一条直线的两直线平行) ∴∠FPD=∠PDC=α(两直线平行,内错角相等). ∴∠B=∠CPF=α+β. 即无论点P在BC上如何移动,总有α+β=∠B. |
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