Question

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则圆的半径为________．

Answer 1

1
分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算．
解答：扇形的弧长是：=2π，
设圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：2π=2πr，
则r=1，
故答案为：1．
点评：本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．