Question

16．如果一个一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项之和为0，那么这个方程必有一个根是1．

Answer 1

分析 设关于x的一元二次方程为ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0），根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程可得a+b+c=0，于是可判断方程一定有x=1这个解．

解答 解：设关于x的一元二次方程为ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0），
当x=1时，a+b+c=0，
所以方程必有一个根是1．
故答案为1．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．