Question

【题目】如图，点是所对弦上一动点，点在的延长线上，过点作交于点，连接，已知，，设，两点间的距离为，的面积为．（当点与点，重合时，的值为0．）

小亮根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小亮的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	0	4.47	7.07	9.00		8.94	0

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当的面积为时，的长度约为　 　．

Answer 1

【答案】（1）9.9；（2）见解析；（3）5.43或8.30．

【解析】

（1）如图1，x=5时，点B在B′处，x=7时，点B在B处，此时，B′C′=BC，则，即可求解；

（2）依据表格数据描点即可；
（3）从图象可以看出，当△ABC的面积为8cm2时，AB的长度约为5.43或8.30．

解：（1）如图1，时，点在处，时，点在处，

此时，，

则，

故答案为9.9；

（2）图象如下图所示：

（3）从图象可以看出，当的面积为时，的长度约为5.43或8.30，

故答案为：5.43或8.30．