Question

16．已知m，n为常数，若不等式mx-n＜0的解集为x＜-1，则nx+2m＞0的解集为x＜2．

Answer 1

分析 先根据不等式mx-n＜0的解集为x＜-1，得到n=-m，代入不等式nx+2m＞0，即可解答．

解答 解：mx-n＜0，
mx＜n
∵x＜-1，
∴x＜$\frac{n}{m}$，且m＞0，
∴$\frac{n}{m}=-1$，
∴n=-m，
∴nx+2m＞0，
-mx+2m＞0，
-mx＞-2m，
∵m＞0，
∴x＜2．
故答案为：x＜2．

点评 本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的性质．