Question

已知函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0），当x＞5时，y＜0；当x＜5时，y＞0，则y=kx+b的图象必经过点（　　）

• A、（0，5）
• B、（5，0）
• C、（-5，0）
• D、（0，-5）

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据一次函数的增减性质，由x＞5时，y＜0；当x＜5时，y＞0得到x=5时，y=0，所以点（5，0）在直线y=kx+b上．

解答：解：∵当x＞5时，y＜0；当x＜5时，y＞0，
∴x=5时，y=0，
∴直线y=kx+b过点（5，0）．
故选B．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．