Question

13．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，点P从A 开始沿折线A-B-A以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），当t=2s时，四边形APQD也为矩形．

Answer 1

分析 求出CQ=2t，AP=4t，DQ=12-2t，由矩形的性质得出∠A=∠D=90°，CD∥AB，得出AP=DQ时，四边形APQD是矩形，得出方程4t=12-2t，解方程即可．

解答 解：根据题意得：CQ=2t，AP=4t，
则DQ=12-2t，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，CD∥AB，
∴当AP=DQ时，四边形APQD是矩形，
即4t=12-2t，
解得：t=2，
∴当t=2s时，四边形APQD是矩形；
故答案为：2s．

点评 本题考查了矩形的性质与判定、解方程等知识；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．