Question

如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△BMN ：S_菱形ABCD的值是（    ）

A.                B.                 C.                   D.

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

试题分析：如图，连接BD，

∴四边形ABCD是菱形，∴S_△BCD=S_△ABD=S_菱形ABCD，AD∥BC.

∴△AEM∽△BEC，△AFM∽△CFN. ∴.

∵AE=EF=FC，∴.

∴CN=BC. ∴BN=BC.

∴S_△BMN=S_△BCD=S_菱形ABCD．∴S_△BMN：S_菱形ABCD=.

故选C．

考点：1.菱形的性质；2.相似三角形的判定与性质．