题目内容
18、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．
分析：根据菱形对角线的性质，可知一条对角线平分一组对角，即∠FAC=∠EAC，再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF．
解答：解：证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，
∴∠FAC=∠EAC，
∵AC=AC，AE=AF，
∴△ACE≌△ACF．
∴∠FAC=∠EAC，
∵AC=AC，AE=AF，
∴△ACE≌△ACF．
点评：本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角，以及全等三角形的判定方法，难度适中．
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