题目内容

正方形的四条边相等，对角线也相等，所以正方形是一个“主要线段只有两种长度的图形”，请画出两个具有这样性质的图形，并加以说明。
解：如：一条对角线与边长相等的菱形（即有一内角为60°的菱形）、一条底与腰相等且另一底与对角线相等的等腰梯形（此时一底角为72°）。（答案不唯一）
练习册系列答案
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精英家教网我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=
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AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．
探索与研究：
在△ABC中，∠ABC=90°，分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED，连接GD、AG、BD．
（1）如图甲，求证：AG=BD．
（2）如图乙，试说明：S△ABC=S△CDG．
（提示：正方形的四条边相等，四个角均为直角）
我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90°．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
5
；下列结论：
①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为
2
；④S△APD+S△APB=
1+
6
2
．
其中正确结论的序号是（　　）

我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M 是正方形ABCD的边 AB的中点，点N在线段AD上，且 AN=AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．

 

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