题目内容
我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=| 1 | 4 |
分析：可设正方形ABCD的边长为4，利用直角三角形中的勾股定理分别求出NC，MN，CM的值，通过MN2+MC2=NC2，可判定△CMN是直角三角形．
解答：解：三角形CMN是直角三角形．
理由如下：
设正方形ABCD的边长为4，求出Rt△AMN中，MN=
，
同理求出MC=
，NC=5，（5分）
∵MN2+MC2=（
）2+（
）2=25，NC2=52=25，
∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．
理由如下：
设正方形ABCD的边长为4，求出Rt△AMN中，MN=
| 5 |
同理求出MC=
| 20 |
∵MN2+MC2=（
| 5 |
| 20 |
∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．
点评：主要考查了正方形的性质和直角三角形的判定．
练习册系列答案
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AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．
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