题目内容

如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为__________.

105 【解析】（20-5+20）×6÷2=（15+20）×6÷2=35×6÷2=210÷2=105（平方厘米）． 所以阴影部分的面积是105平方厘米， 故答案为：105．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：根据合并同类项法则可得：A不是同类项，无法进行计算；同底数幂乘法：底数不变，指数相加，则B、原式=；C、原式=6；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，D、原式=. 故选C.

先化简，再求值： ，其中．

原式=a+1= 【解析】先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再把代入进行计算即可． 【解析】 ， ， ， ； 把代入得， 原式＝

如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍

B 【解析】【解析】 分式中的x和y都扩大5倍，得=，那么这个分式的值不变，故选B．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB.

（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由；

（2）若AB=1，求点D到AC的距离.

（1）△OAB是等边三角形（2）DE= 【解析】试题分析：（1）根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，再求出AB=AC，然后根据三条边都相等的三角形是等边三角形解答； （2）在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC的长， 作DE⊥AC于E，利用三角形的面积法即可求得DE长． 试题解析：（1）△OAB是等边三角形， 理由如下： 在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，...

如图，E为正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（ ）

A. 115° B. 125° C. 135° D. 150°

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线， ∴AB=BC，∠BAE=45°， ∵AE=BC，∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AED=（180°-45°）÷2 =67.5°， 同理可求得：∠AED=67.5°， ∴∠BED=2×67.5°=135°， 故选C．

若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（ ）

A. -12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5

A 【解析】∵（x-4）（x+3）=x2+3x-4x-12=x2-x-12， ∴M=-12，N=x+3， 故选A

圆的内接四边形，已知, =__________ .

85° 【解析】根据圆的内接四边形对角互补即可得出答案. 【解析】 ∵四边形是圆的内接四边形， ∴, 又∵, ∴. 故答案为：85°.

如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.

小正方形的边长为． 【解析】试题分析：等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解． 试题解析：设小正方形的边长为xcm，根据题意得： 20×16- ， 解得： ， 为正数， ∴ ， 答：小正方形的边长为．

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