Question

如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
⑴t为何值时，四边形为矩形？
⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。

Answer 1

32、⑴根据题意，当时，四边形为矩形。此时，，解得。 
⑵当时，与外切。 ①如果点在上运动。
只有当四边形为矩形时，。由⑴，得。 
②如果点在上运动。此时，则，，与外离。 
③如果点在上运动，且点在点的右侧。可得，。
当时，与外切。此时，，解得。 
④如果点在上运动，且点在点的左侧。当时，与外切。
此时，，解得，
点从开始沿折线移动到需要，
点从开始沿边移动到需要，而，
当为，，时，与外切。

 略