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如图PA切⊙O于点A,
PAB=
,
AOB=
,
ACB=
。
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60º,30º;
∵PA切⊙O于点A
∴∠OAP=90°
∵
PAB=
∴
OAB=90°-30°=60°
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵∠OAB=60°
∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°
∴∠ACB=30°
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(本题10分)如图,
P
是双曲线
的一个分支上的一点,以点
P
为圆心,1个单位长度为半径作⊙
P
,设点
P
的坐标为(
,
).
(1)求当
为何值时,⊙
P
与直线
相切,并求点
P
的坐标.
(2)直接写出当
为何值时,⊙
P
与直线
相交、相离.
圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为( ).
A.
B.
C.
D.
如图,在矩形
中,
,
,点
从
开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点
从
开始沿
边以1cm/s的速度移动,如果点
、
分别从
、
同时出发,当其中一点到达
时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
⑴t为何值时,四边形
为矩形?
⑵如图10-20,如果
和
的半径都是2cm,那么t为何值时,
和
外切。
已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为
的中点,CD是⊙O的直径,过C点的直线
交AB所在直线于点E,交⊙O于点F。
(1)判定图中
与
的数量关系,并写出结论;
(2)将直线
绕C点旋转(与CD不重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时,使(1)的结论仍然成立的图形,标上相应字母,选其中一个图形给予证明。
(本题满分9分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O
上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为
圆心
,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D.
(1)判断直线CA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=2
,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l,则弦AB的长是
.
(8分)如图,△ABC中,AB=4,AC=
2,BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和
).
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