Question

17．对于函数 y=-3x+1，下列结论正确的是（　　）

• A． 它的图象必经过点（-1，3）
• B． 它的图象经过第一、二、三象限
• C． 当x＞1时，y＜0
• D． y的值随x值的增大而增大

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x＞1时，函数图象在y轴的左侧，y＜0，则可对C进行判断．

解答 解：A、当x=-1时，y=-3x+1=4，则点（-1，3）不在函数y=-3x+1的图象上，所以A选项错误；
B、k=-3＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项错误；
C、当x＞1时，y＜0，所以C选项正确；
D、y随x的增大而减小，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．