Question

15．阅读并填空：如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE=∠BAC的理由．
解：因为DP∥AC（已知），
所以∠BDP=∠BAC（两直线平行，同位角相等）．
因为PE∥AB（已知），
所以∠DPE=∠BDP（两直线平行，内错角相等）
所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．

Answer 1

分析 先根据DP∥AC得出∠BDP=∠BAC，再由PE∥AB得出∠DPE=∠BDP，利用等量代换即可得出结论．

解答 解：因为DP∥AC（已知），
所以∠BDP=∠BAC（两直线平行，同位角相等）．
因为PE∥AB（已知），
所以∠DPE=∠BDP（两直线平行，内错角相等），
所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．
故答案为：BDP，BAC，两直线平行，同位角相等；DPE，BDP，两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．