Question

8．已知整数a₁，a₂，a₃，a₄…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|…依此类推，则a₂₀₁₇的值为（　　）

• A． -1009
• B． -1008
• C． -2017
• D． -2016

Answer 1

分析 根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-$\frac{n-1}{2}$；n是偶数时，结果等于-$\frac{n}{2}$；然后把n的值代入进行计算即可得解．

解答 解：a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，结果等于-$\frac{n-1}{2}$；n是偶数时，结果等于-$\frac{n}{2}$；
a₂₀₁₇=-$\frac{2017-1}{2}$=-1008．
故选B

点评 此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．