Question

15．下列分式中最简分式为（　　）

• A． $\frac{4}{2x}$
• B． $\frac{2x}{{x}^{2}+1}$
• C． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{1-x}{x-1}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{4}{2x}=\frac{2}{x}$可以约分，错误；
B、$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$是最简分式，正确；
C、$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}=\frac{1}{x+1}$可以约分，错误；
D、$\frac{1-x}{x-1}=-1$可以约分，错误；
故选：B

点评 本题所要考查的知识点是最简分式的概念．判断一个分式是否是最简分式，关键是看它的分子与分母之间是否存在公因式．