Question

10．如图，已知：等边△ABC边长为4cm，AD⊥BC于点D，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式，求出即可．

解答 解：∵等边△ABC的边长4cm，AD是BC边上的高，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
∴根据勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}=2\sqrt{3}$cm；
∵BC=4cm，AD=2$\sqrt{3}$cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AD=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$cm²．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质，学生应掌握等边三角形的性质和熟练应用勾股定理．