题目内容
5．二次函数最小值为-3，且图象与x轴交点的横坐标分别为2和3，则二次函数的解析式为12（x-$\frac{5}{2}$）2-3．分析 根据题意求得顶点坐标为（$\frac{5}{2}$，-3），然后设抛物线的解析式为y=a（x-$\frac{5}{2}$）2-3，代入与x轴的一个交点坐标，即可求得．
解答 解：∵图象与x轴交点的横坐标分别为2和3，
∴对称轴为x=$\frac{2+3}{2}$=$\frac{5}{2}$，
∵二次函数最小值为-3，
∴顶点坐标为（$\frac{5}{2}$，-3），
设抛物线的解析式为y=a（x-$\frac{5}{2}$）2-3，
代入（2，0）得，0=a（2-$\frac{5}{2}$）2-3，解得a=12，
∴二次函数的解析式为y=12（x-$\frac{5}{2}$）2-3，
故答案为12（x-$\frac{5}{2}$）2-3．
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，要熟悉交点式、一般式和顶点式及二次函数最值的求法．
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16．某汽车行驶时油箱中余油量Q（单位：L）与行驶时间t（单位：h）的关系如表：
（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式．
（2）当t=3时，则余油量Q的值为多少？
（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少升油？
（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
| 行驶时间 | 余油量Q（kg） |
| 1 | 36-6 |
| 2 | 36-12 |
| 3 | 36-18 |
| 4 | 36-24 |
| 5 | 36-30 |
（2）当t=3时，则余油量Q的值为多少？
（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少升油？
（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？