Question

某水库正常情况下，每天流入一定量的河水，可供城市用水80天，今年因天气干旱流入量减少20%，每天按原供水量只能用60天，如果仍计划用80天，每天供水量需要减少

 

（填百分比）；当库存水量剩一半时，由于雨季到来流入量比正常时增加了20%，若仍按天旱时的供水量供水还可供水

 

天．

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：可设原来每天流入水x，放出水y，每天的放水量减少到原来的z%，总水量为N，则现在流入水（1-20%）x，等量关系为：80×消耗的水量=水库的容量；60×（新的出水量-新的放水量）=水库容量，把相关数值代入用一个字母表示出其余字母之后，让原来的容量÷每天消耗的水量即为可使用的天数．

解答：解：设原来每天流入水x，放出水y，每天的放水量减少到原来的z%，总水量为N，则现在流入水（1-20%）x
80（y-x）=N ①
60（y-80%x）=N ②
80（y•z%-80%x）=N ③
根据题意可知：①=②，
所以 80（y-x）=60（y-80%x）
y=

8

5

x④
所以N=48x⑤
把④、⑤代入③，
80（

8

5

x•z%-80%x）=48x
8xz=700x
因为每天流入水不为0
所以 8z=700
z=87.5，
1-87.5%=12.5%．

1

2

N÷（y•12.5%-120%x）=24x÷（

8

5

x•87..5%-120%x）=120（天）
故答案为：12.5%；120．

点评：考查应用类问题；把所需量设为未知数是解决本题的开端；得到水库容量的等量关系是解决本题的关键；消元求解是解决本题的主要方法．