Question

7．计算：${（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}+2sin{30°}-{（2015-\sqrt{2014}）^0}$．

Answer 1

分析 首先把$\sqrt{4}$化成2，根据sin30°=$\frac{1}{2}$，求出2sin30°的值是1；然后根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法，分别求出${（\frac{1}{2}）}^{-2}$、${（2015-\sqrt{2014}）}^{0}$的值各是多少；最后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：${（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}+2sin{30°}-{（2015-\sqrt{2014}）^0}$
=4-2$+2×\frac{1}{2}$-1
=2+1-1
=2．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（4）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．