Question

4．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm．则该圆玻璃镜的直径是10cm．

Answer 1

分析 根据直径所对的圆周角等于90°和勾股定理，可以求得MN的长，即求得圆的直径的长．

解答 解：∵把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm，
∴MN=$\sqrt{O{M}^{2}+O{N}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10$cm，
故答案为：10．

点评 本题考查垂径定理的应用，圆周角的应用、勾股定理，解答本题的关键是明确直径所对的圆周角等于90°．