Question

解不等式：

2x+1

3

＞1-

x-1

4

，并判断x=

2

是否为此不等式的解．

Answer 1

分析：首先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进行判断即可．

解答：解：去分母，得：4（2x+1）＞12-3（x-1）
去括号，得：8x+4＞12-3x+3，
移项，得，8x+3x＞12+3-4，
合并同类项，得：11x＞11，
系数化成1，得：x＞1，
∵

2

＞1，
∴

2

是不等式的解．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．