Question

（2012•鄂尔多斯）（1）先化简，再求代数式（

3

a+1

-1）÷

a2-4a+4

a+1

的值，其中a=2-

3

．
（2）解不等式组

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1      ① 3x+1＜2(x+2)     ②

，并将解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）原式=

2-a

a+1

×

a+1

(a-2)2

=

1

2-a

，
当a=2-

3

时，原式=

1

2-2+ 3

=

3

3

；

（2）

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1① 3x+1＜2(x+2)②

，
由①得，x≥-1；
由②得，x＜3，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜3，
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是分式的化简求值及在数轴上表示不等式组的解集，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．