Question

以点M（3，0）为圆心，5为半径作圆，与坐标轴交于点A，B，C，D，求点A，B，C，D的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质

专题：

分析：设圆与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D．因为是点M（3，0）为圆心，5为半径作圆，圆心在x轴上，所以将点M分别向左、向右平移5个单位得到与x轴交点A，B的坐标；连结MC，在Rt△OMC中，利用勾股定理求出OC=

MC2-OM2

=4，得到C点坐标，同理求出D点坐标．

解答：解：如图，以点M（3，0）为圆心，5为半径作圆，设与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D．
∵MA=MB=5，M（3，0），
∴A点坐标为（3-5，0），B点坐标为（3+5，0），
即A（-2，0），B（8，0）．
连结MC．
在Rt△OMC中，∵∠MOC=90°，OM=3，MC=5，
∴OC=

MC2-OM2

=

52-32

=4，
∴C点坐标为（0，-4），
同理求出D点坐标为（0，4）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，勾股定理，属于基础题，做此类题最好先根据题意画出图形，便于解答．