Question

已知x=4满足方程x²-

3

2

mx=m²，试求出所有满足该方程的x和m的值．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=4代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解方程求得m的值；然后利用根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为a．
依题意得
4²-

3

2

×4m=m²，即（m+8）（m-2）=0，
解得 m₁=-8，m₂=2．
当m=-8时，4a=-（-8）²，解得a=-16．
当m=2时，4a=-2²，解得 a=-1．
综上所述，满足方程的另外两根是-16或-1．所对应的m的值是-8、2．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．此题利用根与系数的关系求得方程的另一根．