题目内容

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠A=30°，求AC．
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：几何图形问题
分析：根据正切函数即可求出BC的长度．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AC=
BC
tan∠A
=
2
3
3
=2
3
．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．本题还可以利用含30度角的直角三角形的性质及勾股定理求解．
练习册系列答案
相关题目
已知y=ax+b，当x=2时，y=1，当x=-1时，y=4，求当x=-2时，y的值．
阅读下列材料：
设x=0.
•
3
=0.333…①，则10x=3.333…②，②-①得9x=3，即x=
1
3
，即0.
•
3
=0.333…=
1
3

根据上述提供的方法，把（1）
    •
0.7
，（2）
   • •
1.32
，（3）0.
•
1
0
•
3
化为分数，且想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数．
计算：
(
3
-3)2
+(
1
3
-1
)0．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形．
下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
x+3
0.2
-
0.4x-1
0.5
=-2.5
解：①原方程可化为：
10x+30
2
-
4x-10
5
=-25；
②去分母，得 5（10x+30）-2（4x-10）=-25；
③去括号，得 50x+150-8x-20=-25；
④移项，得50x-8x=-25+150-20；
⑤合并同类项，得 42x=105；
⑥系数化为1，得x=
2
5
；
（1）上面的解题过程中出现了错误的步骤有
 
；
（2）请把正确的解答写在右面．
计算：(
3
-
2
)(
3
+
2
)-(
3
-
2
)2．
阅读材料：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2
…
按照上述式子变形的思路求：
（1）
1
7
+
6
；
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）
（3）根据你发现的规律，请计算：(
1
1+
2
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(1+
2011
)．
用换元法解方程
3x
x2-1
+
x2-1
x
=
7
2
，设
x
x2-1
=y，则原方程可化为
 
．

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