Question

14．计算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$；                      
（2）$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$÷$\sqrt{9}$；
（3）$\sqrt{45}$÷$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$；                              
（4）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+3$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）先利用完全平方公式计算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{27÷9}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
（3）原式=$\sqrt{45×5×\frac{8}{3}}$
=10$\sqrt{6}$；
（4）原式=3-2$\sqrt{6}$+3+3$\sqrt{6}$
=5+$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．