Question

18．如图，经过点B（-3，0）的直线y=kx+b与直线y=3x+3相交于点A（-2，-3），则不等式3x+3＜kx+b＜0的解集为-3＜x＜-2．

Answer 1

分析 由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（-2，-3）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=3x+3落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．

解答 解：∵经过点B（-3，0）的直线y=kx+b与直线y=3x+3相交于点A（-2，-3），
∴直线y=kx+b与直线y=3x+3的交点A的坐标为（-2，-3），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（-3，0），
又∵当x＜-2时，3x+3＜kx+b，
当x＞-3时，kx+b＜0，
∴不等式3x+3＜kx+b＜0的解集为-3＜x＜-2．
故答案为-3＜x＜-2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．